Casino USDT 提供顶级加密货币赌场体验，支持USDT、比特币等数字资产投注。享受安全、公平的博彩环境，超快提现，无门槛畅玩百家乐、老虎机、体育竞猜等热门游戏！立即注册，领取专属奖励！当庄家手牌点数和为H15时，抽到7~T爆掉；抽到A就化归成了H16的情况：

　　同理可算出H14到H6的爆牌概率。当庄家手牌和为H5时，情况又有所不同，这时A可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出H2—H5的情况。

　　可以看到21点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，最佳玩法使得玩家胜率达到49%左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什么困难，所谓最佳玩法不过是3个矩阵，记下来就可以了。

　　上面3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和，H即Hard，就是说要把手牌中的A当成1点来算（如果有的话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。

　　同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为H12，庄家第一张牌为2的情况下玩家选择Hit的获胜概率为：

　　为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先来看看玩家12点时Stand的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于17才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。

　　如果庄家起始点数大于等于17，根本不用抽牌。点数和为H16时，抽到6~T会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），设F(x)是当前点数和为x时继续抽牌爆掉的概率，那么：

　　当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌，如果点数和小于17就拿牌，直到点数和大于等于17，庄家不Double、Split或者Surrender。如果庄家爆牌，所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为平局，点数少就输了。

　　当然21点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A和一张10点的牌），这里就不赘述了。

　　●如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）

　　21点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法的情况下，玩家胜率高达49%。不过要想长期赢钱，这2%的劣势也无法容忍，高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。

　　虽然各种电影里常有21点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，让我们先来介绍一下21点的玩法。

　　爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌为2，令G（x）为庄家得到点数和为x的手牌的概率，则G(H2) = 1。

　　说到这里你可能也猜到了，想赢就要变换赌注。在有利时赌大一点，不利时赌小一点。不过问题是，如何知道剩余的牌里什么时候大牌多？答案是——记牌。

　　有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令2~6为-1分，7~9为0分，10、J、Q、K、A为1分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。但是发完1副牌后累积的15分和发完3副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同，因此又有下面这个调整公式：

　　小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游戏没哪个玩家胜率过了50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵满。他们是职业赌徒，以21点（Blackjack）为核心业务。

　　类似地可算出H4到H 21的概率，依然要注意A算成11点的情况。在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：

　　玩家从12点开始抽牌，拿到18点，相当于从H2开始抽，拿到H8，因此概率为G（H8），而庄家拿到17点的概率G（17）。据此情况4的概率为：

　　用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为H12时庄家第一张牌为H3~H11时玩家选择Hit获胜的概率。把所有情况都算出来，就得到如下的表格：

　　前面说过，即便背熟这3个矩阵，胜率依然不能过半。最佳策略只能让你不会输的那么快，可没办法帮你赢钱。在1963年，麻省理工学院的爱德华•索普教授曾做过实验，发现剩余的牌里小牌（7及以下）越多，庄家越容易获胜，剩余的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易获胜。这其实容易理解，庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于17，如果这时剩下的牌里大牌越多，庄家爆掉的可能性也就越大。并且大牌多时玩家更容易采取Double策略增加收益。

　　剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中H表示Hit，S表示Stand，P表示Split，D表示Double（如果规则不允许就Hit），Ds表示Double（如果规则不允许就Stand）。

　　仔细观察上面3个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很有意思的地方，比如说当手牌和为12时，庄家牌面为2或3要Hit，4到6要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。

　　这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的5到7个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的点数和大于庄家，不过这个和如果超过21点就直接出局了（也就是爆了）。花牌算10点，A可以根据需要算成11分或1分。

　　首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家可以选择：

　　《迷失的天才》一书曾介绍了上世纪90年代一群MIT高材生通过21点狂赚300万的故事。这群人正是用高低法来记牌的，虽然这个方法忽略了2和6之间的差异，算不上完美，但它至少不容易错，要知道在赚得少总比输掉好。

　　在现实操作中，MIT小组会分散好几个侦查员在不同牌桌上记牌，一旦发现某张桌子牌局很热，就会发信号示意同伴来下大注，侦查员不动声色继续保持小赌注。团队合作的模式，更容易赢大钱，同时还也很难引起赌场的怀疑。电影《决胜21点》讲述的就是这样一个故事